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1.有37名红军战士渡河,现仅有一只小船,每次只能载5人,需要几次才能渡完?( )
A.7次
B.8次
C.9次
D.10次
【答案】C。
解析:本题为过河计次问题。套用过河次数公式可得过河次数为:( 37-1 ) / ( 5-1 ) = 9 次,故正确答案为C。备注:过河计次问题:过河问题中每次过河都需要有一个人将船划回来,而最后一次过河则不再需要划回来。N个人过河,船最多载M个人,则过河次数为( N-1 ) / ( M-1 )。
2.王亮从1月5日开始读一部小说,如果他每天读80页,到1月9日读完;如果他每天读90页,到1月8日读完,为了不影响正常学习,王亮准备减少每天的阅读量,并决定分a天读完,这样,每天读a页便刚好全部读完,这部小说共有( )页。
A.376
B.256
C.324
D.484
【答案】C。
解析: 根据题意,这部小说的页数应该大于(9-5)×80=320,不超过(8-5+1)×90=360。观察选项,只有B选项满足条件。并且因为总页数又等于a,而在320~360之间只有324这一个平方数,也满足题意。因此,本题答案为C选项。
3.两个半径不同的圆柱形玻璃杯内均有一定量的水,甲杯的水位比乙杯高5厘米。甲杯底部沉没着一个石块,当石块被取出并放进乙杯沉没后,乙杯的水位上升了5厘米,并且比这时甲杯的水位还高10厘米。则可得知甲杯与乙杯底面积之比为( )
A.3:2
B.1:2
C.2:3
D.3:5
【答案】B。
解析:我们设甲杯的底面积为S1,乙为S2,乙杯水位为h,那么由“当石块被取出并放进乙杯沉没后,乙杯的水位上升了5厘米”可知石头的体积为5S2,而由其他条件可知,甲杯的情况为,有石块时,水位为h+5,没有石块后,水位为h-5,故石头的体积为10S1,由于石头前后不变,故体积相等,有S1:S2 = 1:2,答案为B。
4.环形跑道周长400米,甲乙两个运动员同时从起跑线出发,甲每分钟跑375米,乙每分钟跑365米,多少时间后甲乙再次相遇?( )
A.34分钟
B.36分钟
C.38分钟
D.40分钟
【答案】D。解析:
本题为追击问题,设追上时间为t,则有t=400÷(375-365)=40(分钟)即40分钟后甲比乙多跑了一圈,正好追上乙,故正确答案为D。
5.若19a+98b=0,则ab是( )。
A.正数
B.非正数
C.负数
D.非负数
【答案】B。解析:
19a和98b必须异号或同时等于0等式才能成立,所以ab必须为非正数,正确答案为B。
(编辑:刘冉)下一篇:没有了
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